18 - 04 - 2014

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Función estrictamente decreciente

Función que decrece al crecer la variable. Verifica que, para todos los puntos x de un cierto entorno de un punto x0 tales que x < x0, el valor de la función en x es mayor que su valor en x0, y para los x > x0 el valor de la función en x es menor que su valor en x0. Es decir, si la función es f, entonces en un cierto entorno de x0 debe cumplirse: x < x0f(x) > f(x0); x > x0f(x) < f(x0).

Se dice que la función es estrictamente decreciente en el punto x0.


Función estrictamente decreciente en cada uno de los puntos de un intervalo; es decir, dados dos puntos cualesquiera del mismo, a y b, tales que a < b, entonces f(a) > f(b). Se dice que la función es decreciente, o monótona decreciente, en sentido estricto en ese intervalo.

Toda función estrictamente decreciente es decreciente, pero el recíproco no es cierto.

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